人教2011课标版《习题训练》公开课教案下载

人教2011课标版《习题训练》公开课教案优质课下载

刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。

.（2）能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理。

2、能力目标：（1）经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能用一元二次方程对之进行描述。

（2）体验解决问题的多样性，发展实践应用意识。

3、情感目标： 通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。

4、德育目标：了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

三、教学策略

在本课的学习中，应重视相关内容与实际的联系，加强对一元二次方程是解决现实问题的一种数学模型的认识。分析和解决的关键是找出问题中的相关数量之间的相等关系，并把这样的关系“翻译”为一元二次方程。在教学中借助现代化教学媒体和网络资源，让学生通过观察、试验、操作、分析、猜想、发现其中的等量关系，从而正确的理解问题情境，最后能够解决问题。

四、教学过程

（一）总结回顾：

教师：一元二次方程是从实际问题中抽象出来的，又可以服务于现实生活。那么，在前面的学习中我们学习了哪几种有关一元二次问题的实际数学模型呢？

学生：增长率（下降率）问题、利润问题、比赛问题、面积问题。

教师：好。本节课我们复习增长率（下降率）问题和面积问题。

合作探究、学习新知：

1、 增长率（下降率）问题

增长率问题是实际生活普遍存在数学模型,有一定的模式：

若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为

其中增长取“+”,降低取“－”

对应练习：

（1）、一件商品原价200元经过两次降价后162元，求：平均降价的百分比？

（2）、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？

（3）、某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨.设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意,列出方程为__________________ .

（4）、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为( )

2、面积问题

常见的图形有下列几种：