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一元二次方程是中学数学的主要内容，是学生在学习了一元一次方程、二元一次方程组以及分式方程之后，初中阶段最后一个学习的方程，它在初中的代数中占有重要的地位。本节课属于阶段性复习课，是在学生学习了一元二次方程解法的基础上，由于对直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法都只是初步了解，解方程的基本技能还需进一步提高，灵活选择合适的方法更为重要，因此，选择适当的方法将“二次”降为“一次”，从而简洁有效的解一元二次方程，是本节课的主线，这同时也是本章的主线。一元二次方程是本套初中教学教科书所学习的最后一种方程，所以，对解方程的知识进行系统梳理和重新建构，也有对初中阶段方程学习的总结作用。

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：根据一元二次方程的特点选择恰当的解法解一元二次方程。

二、目标和目标解析

1、目标

（1）进一步掌握直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法解一元二次方程的步骤。

（2）会根据不同的方程特点选择不同的解法，提高灵活运用知识的能力。

（3）通过各种解法的本质联系，形成有关方程的知识体系，体会降次、化归的思想方法。

2、目标解析

达成目标（1）的标志：能够说出直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的步骤和依据，能够熟练并且准确的写出解题过程和结果。

达成目标（2）的标志：能够探索总结出各种一元二次方程的特点，并能根据不同方程的特点选择恰当解法。

达成目标（3）的标志：深入思考几种解法之间的联系，对比之前学习过的一元一次方程、二元一次方程组、分式方程的解法，总结解题思想和化归过程，理解解方程的基本思想是通过消元、降次、分式化整式等，使方程转化为x=a的形式。

教学问题诊断分析

我校学生学习习惯较好，自主探究能力较强，教师平时也比较重视语言表达能力的培养。所以本节课不仅仅是对一元二次方程的解法进行复习，还要联系学生在初中阶段学习的各种方程，让学生在本节课对整个初中阶段解方程的知识进行系统梳理和重新建构，这就需要建立不同知识间的内在联系，对解方程的思想方法进行归纳整理，还需要学生有较强的系统思维能力，因此，这就成为本节课的一个难点。

针对不同方程特点，选用不同的解法，简洁有效地解出方程，这也是本节课的另一个难点。

教学过程设计

（一）课前热身 解法回顾

解一元二次方程 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

师生活动：教师课前出示问题，要求学生用已学的尽可能多的解法解该方程，学生独立完成该题，该环节由于会出现不同的解法，此时就会出现质量和速度上的差异，此时，教师可在不同时间询问学生完成情况？引起学生对解题速度的关注。

（二）知识梳理 温故知新

教师：前面我们学习了一元二次方程的概念和解法，一元二次方程是初中阶段我们学习的最后一个方程，它占据着非常重要的地位，今天，我们就重点复习一下一元二次方程的解法。回顾课前热身：

教师提问：对于本方程你能给出哪些解法？

教师追问：:你认为本方程最适合哪种解法？

师生活动：一生回答，其他学生可发表自己的不同意见。教师不给出明确评价，为后文埋下伏笔。

设计意图：从一道解一元二次方程的题入手，既让学生对一元二次方程的四种方法进行巩固练习，同时通过在做题质量和速度上的比较，初步体会灵活选择解题方法的重要性，教师的追问2，必将得到学生不同的答案，引发学生的讨论，这个环节不应过长，教师也不必给出明确的评价，这样就为本节课的学习埋下伏笔，带着疑问，从而引入本节复习课的学习目标：

（1）进一步掌握直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法解一元二次方程的步骤。