人教2011课标版《复习题21》优质课教案设计

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（一）知识结构

（二）专题分析：本专题的主要考点有实数的有关概念，科学记数法，非负数的性质，实数的运算；幂的运算，整式的运算，因式分解；分式的概念，分式的加减，分式的混合运算；二次根式的有关概念，二次根式的性质，二次根式的运算等．中考中数与式的考查一般以客观题为主，但分式的化简求值经常有开放型题目．数与式的考查常见题型以选择题或填空题为主，整式和分式的化简求值一般以解答题的形式进行考查．数与式在中考中所占比重约为20%～25%.

（三）解题方法：解决数与式问题的常用方法有数形结合法，特殊值法，分类讨论法，整体代入法，设参数法，逆向思维法等.

二、典例精选

(2015·兰州)计算：2－1－tan 60°＋(π－2 015)0＋.

把x2y－2y2x＋y3分解因式正确的是(　　)

A．y(x2－2xy＋y2) B．x2y－y2(2x－y)

C．y(x－y)2 D．y(x＋y)2

(2015·吉林)先化简，再求值：(x＋3)(x－3)＋2(x2＋4)，其中x＝.

先化简，再求值：÷，其中m是方程x2＋3x＋1＝0的根．

三、练习提升

（一）、选择题

1．(2015·攀枝花)已知空气的单位体积质量是0.001 239 g/cm3，则用科学记数法表示该数为( )

A．1.239×10－3 g/cm3

B．1.239×10－2 g/cm3

C．0.123 9×10－2 g/cm3

D．12.39×10－4 g/cm3

2．(2015·山西)下列运算错误的是( )

A. 0＝1 B．x2＋x2＝2x4

C．|a|＝|－a| D. 3＝

3．下列运算错误的是( )

A. ＝1 B. ＝－1

C. ＝ D. ＝

4．下列二次根式中，不能与合并的是( )

A. B. C. D.