人教2011课标版《复习题21》优质课教案下载

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知识与技能目标：（1）以一元二次方程解决实际问题为载体，使学生初步掌握数学建模的基本方法

（2）能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题解决问题的意识和能力。

过程与方法目标：通过自主探索，合作交流等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识，激发学生学习热情

情感态度与价值观目标：使学生认识到数学与生活紧密联系，数学活动充满着探索与创造，让他们在学习活动中培养合作协助精神，从而使学生获得成功的体验，建立自信心，更加热爱数学、热爱生活。

重难点的确定及其成因分析

学生解应用题最常见的困难是不会将实际问题提炼成数学问题，鉴于学生比较缺乏社会生活经历，搜集信息，处理信息的能力较弱，所以本节课的教学重难点如下

重点：学会用列一元二次方程的方法解决一系列实际问题。

难点：相等关系的确定，根据实际意义检验结果的合理性

学情分析

初三学生具有一定的认知能力，但搜集处理的信息的能力有限，所以本节课从具体的问题情境中抽象出数学问题，建立数学关系式，获得合理的解答，通过自主探索和合作交流的有意义的探索过程，理解并掌握相应的数学知识与技能，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题及一系列变式问题，有效的发展学生的思维能力。

教法与学法

教法：创设情境----引导探究---类比归纳—鼓励创新

学法：自主探索----合作交流---反思归纳---乐于创新

教学流程

课前导学

1.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手15次，设有x人参加这次聚会，则列出方程的是 .

2.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出的方程为（　　）

A．?x（x－1）＝2070 B．?x（x＋1）＝2070

C．?2x（x＋1）＝2070 D．?

3如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．?

设计意图：借助简单的学生熟悉的问题，明确列方程解决问题的步骤及解题过程中要注意的问题。

二．合作助学

结合学生的毕业季导入优秀的大学生回家乡创业事件过程中，创设不同的问题情境，

（一）传播问题

假设开始有一个人知道此事，若经过两轮传播后共有121人知晓此事，则每轮传播中平均一个人告知多少人？