《信息技术应用探索二次函数的性质》公开课教案下载

《信息技术应用探索二次函数的性质》公开课教案优质课下载

2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.

预习导入：

阅读教材第28至29页，理解二次函数的概念及意义.

自学反馈 学生独立完成后集体订正

①一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，且a≠0)的函数叫做二次函数，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为a、b、c.

②现在我们已学过的函数有一次函数、反比例函数、二次函数，它们的表达式分别是y=ax+b(a、b为常数，且a≠0)、y= (k为常数，且k≠0)、y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0).

③下列函数中，不是二次函数的是(D)

A.y=1- x2 B.y=(x-1)2-1 C.y= (x+1)(x-1) D.y=(x-2)2-x2

④二次函数y=x2+4x中，二次项系数是1，一次项系数是4，常数项是0.

⑤一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式.

解：S表=4πr2

⑥n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.

解：m= n2- n

点拨： 判断二次函数关系要紧扣定义.

合作探究：

活动1 小组讨论

例1 若y=(b-1)x2+3是二次函数，则b≠1.

点拨： 二次项系数不为0.

例2 一个正方形的边长是12 cm，若从中挖去一个长为2x cm，宽为(x+1)cm的小长方形，剩余部分的面积为y cm2.

①写出y与x之间的关系表达式，并指出y是x的什么函数？

②当小长方形中x的值分别为2和4时，相应的剩余部分的面积是什么？

解:①y=122-2x(x+1),即y=-2x2-2x+144. ∴y是x的二次函数；

②当x=2和4时，相应的y的值分别为132和104.

点拨： 几何图形的面积一般需画图分析，相关线段必须先用x的代数式表示出来.

活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)