《信息技术应用探索二次函数的性质》集体备课教案设计

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1、能利用二次函数的图像性质求线段、周长、面积的最值问题;

2、体会转化的数学思想.

（二）过程与方法：

1、通过几何画板课件展示，教师点拨和小组合作，独立思考，引导学生总结出利用二次函数解决最值问题的基本方法;

2、进一步感悟转化和归纳的思想的重要性，培养观察、分析、归纳、总结的能力。

（三）情感态度与价值观：

在解决问题的过程中体验学习的快乐，感受数学的逻辑美，促进推理能力和归纳能力的发展重 点立足基础题通过几何画板进行多角度变换，引导学生领悟出题目之间的联系与区别以及相应的思考过程。难 点通过这种渐近式的变式训练，深化学生的认识，打开学生的思维，让学生感到“万变不离其宗”。教学方法讲练结合，自主学习法、分层教学、启发式教学、教学用具几何画板软件、板书、教学课件、学案等本课时的整体设计思路最值问题是近年中考的热点也是难点.本节课通过对原有的习题进行系列变式,可以使题目结构清晰、层次分明;可以使各层次学生各有体会,激发学生的注意力,培养学生独立分析和解决问题的能力,优化思维结构.教学过程（ 教师活动、学生活动及教学意图）教师活动学生活动教学意图问题引入

题目：如图，已知抛物线 EMBED Equation.DSMT4 经过直线 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 轴的交点 EMBED Equation.DSMT4 ，与 EMBED Equation.DSMT4 轴的另一个交点为 EMBED Equation.DSMT4 ，点 EMBED Equation.DSMT4 是直线 EMBED Equation.DSMT4 下方的抛物线上一个动点。

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）过 EMBED Equation.DSMT4 作 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 轴交直线 EMBED Equation.DSMT4 于点 EMBED Equation.DSMT4 ，

求线段 EMBED Equation.DSMT4 的长度的最大值。

二、变式训练

变式1：连接 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的最大面积。

变式2：当点 EMBED Equation.DSMT4 与直线 EMBED Equation.DSMT4 的距离 EMBED Equation.DSMT4 最大时，求 EMBED Equation.DSMT4 的坐标及最大距离

三、再变式应用

（思考题）变式3：过 EMBED Equation.DSMT4 作 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 轴交直线 EMBED Equation.DSMT4 于点 EMBED Equation.DSMT4 ,点 EMBED Equation.DSMT4 在直线 EMBED Equation.DSMT4 上，且四边形 EMBED Equation.DSMT4 是矩形，求矩形 EMBED Equation.DSMT4 周长的最大值。

四、小结回顾：

本节课我们学习了什么？

六、作业布置

利用一次函数求出点B,C的坐标,再代入二次函数求得表达式

利用几何画板,观察线段DE随着D点的运动发生怎样的变化

独立思考、尝试完成。并讨论交流，之后在教师的引导下完善解答 ，总结解题方法

同学独立思考后解答、并请一名学生板演

选择中等生上台分析和展示。重点展示一题多解的分析思路，学生通过对比体验最简洁的解法。

由师生共同归纳变式题2所呈现的内容与前面题目之间存在的联系与区别.