九年级上册（2014年3月第1版）《信息技术应用探索二次函数的性质》精品优质课教案设计

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二、教学重点、难点：

重点：观察图象，得出上述二次函数的图象特征和性质．

三、教学媒体准备

多媒体

四、教学过程：

（一）知识回顾

（1）二次函数 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 +k , EMBED Equation.3 的图象是什么？

（2）它们具有怎样的图象特征和性质？

（二）探究二次函数 EMBED Equation.3 的性质和与 EMBED Equation.3 图像之间的关系

1、平面直角坐标系中画出二次函数的图像.

2、总结 EMBED Equation.3 的图像和性质：抛物线有如下特点：

（1）当 a＞0 时，开口向上；当 a＜0 时，开口向下．

（2）对称轴为直线 x = h．

（3）顶点坐标（h，k）．

如果 a＞0，当 x＜h 时，y 随 x 的增大而减小，当 x＞h 时，y 随 x的增大而增大；如果 a＜0，当 x＜h 时， y 随 x 的增大而增大，当 x＞h 时，y 随 x 的增大而减小

与 EMBED Equation.3 图像的关系

一般地，抛物线 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 形状相同，位置不同．把抛物线 EMBED Equation.3 向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线 EMBED Equation.3 ．平移的方向、距离要根据 h，k 的值来决定．

口诀：（h、k）正负左右上下移 （ h左加右减 k上加下减）

、随堂练习

例　要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1 m 处达到最高，高度为 3 m，水柱落地处离池中心 3 m，水管应多长？

（四）、谈收获：

1、函数 EMBED Equation.3 的图像和函数 EMBED Equation.3 图像之间的关系.

2、函数 EMBED Equation.3 的图像在开口方向、顶点坐标和对称轴等方面的性质.

五、布置作业

课本作业题