九年级上册（2014年3月第1版）《信息技术应用探索二次函数的性质》公开课教案下载

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【教学方法】 启发引导、观察、探索

【教学过程】

一 、知识链接 温故而知新

自学：抛物线y=a x 2+bx+c的符号问题：

（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定

开口向上 a>0； 开口向下 a<0

（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:

交点在x轴上方 c>0 ； 交点在x轴下方 c<0 经过坐标原点 c=0

（3）b的符号：由对称轴的位置确定：简记为：左同右异

对称轴在y轴左侧 a、b同号； 对称轴在y轴右侧 a、b异号；对称轴是y轴b=0

（4）b 2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定:

与x轴有两个交点b 2-4ac>0； 与x轴有一个交点 b 2-4ac=0 ；与x轴无交点 b 2-4ac<0；

（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定

（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定

利用以上知识主要解决以下几方面问题：

（1）由a,b,c,?的符号确定抛物线在坐标系中的大 致位置；

（2）由抛物线的位置确定系数a,b,c,?等符号及有关a,b,c的代数式的符号；

（探究活动）典例学习 温故而知新

【活动一】 若二次函数 EMBED Equation.3 的图象的开口向下，顶点在第一象限，抛物 线交于y轴的正半轴; 则点 EMBED Equation.3 在（ ）.

第一象限; (B) 第二象限; (C) 第三象限; (D) 第四象限;

【变式训练1】

如图是二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，点P（a＋b，bc）是坐标平面内的点，则点P在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【变式训练2】

二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，则ac 0．（填“＞”、“＜”或“=”＝）。 （小组交流自学成果并展示）

【活动二】