《信息技术应用探索二次函数的性质》精品优质课教案设计

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3.情感与态度目标：让学生体验在问题中通过猜想得到证实的成就感，体会探究之趣，激发学习热情。 重点

难点

关键在具体问题中探寻“特殊与一般”的数学思想方法。

会用“特殊与一般”的数学思想方法解决具体问题。

正确分析问题，探寻数学规律。程 序 与 内 容师 生 活 动设计意图计划时间一、创设情境，引入新课

课前播放励志短视频

基础练习，深化知识

1．(2017?烟台)用棋子摆出下列一组图形：

第1个图形即n=1时，图形中棋子个数m=

第2个图形即n=2时，图形中棋子个数m=

第3个图形即n=3时，图形中棋子个数m=

那么n=4时，图形中棋子个数m=

按照这种规律,第n个图形用的棋子个数m=

2．(2016?邵阳)如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与 n之间的关系是( )

A．y＝2n＋1 B．y＝ QUOTE ＋n

C．y＝2n＋1＋n D．y＝ QUOTE ＋n＋1

三、分析思考，加深理解

播放一段音频

四、强化训练，培养能力

例题：如图①，一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=x2的图象相交于A，B两点，点A，B的横坐标分别为m，n（m＜0，n＞0）

特例探究：当m=-1，n=4时，k=______，b=______；当m=-2，n=3时，k=______，b=______；

归纳证明：根据（1）中的结果，用含m，n的代数式分别表示k与b，并证明你的结论；

拓展应用：利用（2）中的结论，解答下列问题：如图②，直线AB与x轴，y轴分别交于点C，D，点A关于y轴的对称点为点E，连接AO，OE，ED。当ｍ＝－３，ｎ＝３时，　ｋ＝＿＿　ｂ＝＿＿；当m=﹣3，n＞3时，

求 的值（用含n的代数式表示）。

练习题：如图，在x轴上有两点A（m，0），B（n，0）（n＞m＞0）．分别过点A，点B作x轴的垂线，交抛物线y=x2于点C、点D．直线OC交直线BD于点E，直线OD交直线AC于点F，点E、点F的纵坐标分别记为 QUOTE ， QUOTE ．