《信息技术应用探索二次函数的性质》优质课教案设计

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二次函数的图象与系数符号之间的关系与一元二次方程、不等式等知识密切相联，对这一部分知识的深入理解能使学生更好地将所学知识融会贯通.

基于以上分析，我把本节课的教学目标设定为：

（1）理解、掌握二次函数 y=ax2+bx+c图象与系数符号之间的关系.通过复习，掌握判断各类二次函数符号问题的方法和思路.

（2）在解决问题的过程中，体会并运用数形结合的思想方法.

（3）在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦.

二、学生情况分析

学生之前已经系统学习了二次函数的定义、图象及性质等基本知识，但是缺乏对知识之间内在联系的再认知，本节课要应用图象分析系数，要运用规律综合解决一些问题，复习的内容既是旧知识的再现，又是知识内部联系规律新的生成.

基于上述分析，制定本课的教学重点是：掌握二次函数y=ax2+bx+c图象与系数符号之间的关系.教学难点是：运用数形结合思想，选用恰当的数学关系式解决不同类型的二次函数符号问题.

三、教学方法分析

1.采用师生互动的探究式教学方法，以课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合九年级学生的求知心理和已有的认知水平开展教学.教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生思维的训练、能力的提高.同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中分层设 计问题，问题导学、练评结合、总结归纳贯穿于教学的各个环节之中.形成学生自动、生生助动、师生互动的局面，使每一个学生都在获得知识的同时提升能力.

2．将知识点分类，让学生形成一个清晰的知识脉络.在挖掘知识间内在联系的基础上重新建构认知模型，使教学内容具有一定的综合性和创造性.

3．运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变化，增强教学的形象性，又丰富课堂的内容，以利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率.

四、学法指导

1.在学法引导方面突出自主学习、研讨发现，通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得知识，在讨论、交流活动中总结方法和规律.在活动中注意引导学生体会用类比和数形结合的方法扩展知识，培养学生学习的主动性和积极性.

2.设计思路：不把复习课简单地看作知识点的复习和习题的训练，而是通过复习旧知识，拓展学生思维，提高学生学习能力，增强学生分析问题，解决问题的能力.

五、教学过程设计

（一）问题导学 典例分析

问题1 如何由二次函数y=ax2+bx+c的图象确定a、b、c及△的符号？

（1）a的符号由抛物线____________________________确定；

（2）c的符号由抛物线____________________________确定；

（3）b的符号由抛物线____________________________确定；

（4）b2-4ac的符号由抛物线____________________________确定.

例1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ EMBED Equation.DSMT4 ，a）在（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

例2.如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx(ab≠0)的图象只可能是（ ）