人教2011课标版《二次函数与一元二次方程》公开课教案下载

人教2011课标版《二次函数与一元二次方程》公开课教案优质课下载

教学目标

知识与技能：

1．理解二次函数 EMBED Equation.3 的图象与x轴交点的个数与一元二次方程 EMBED Equation.3 根的个数之间的对应关系；

2．会利用二次函数的图象与x轴交点的横坐标解相应的一元二次方程．

过程与方法：

1．通过观察二次函数 EMBED Equation.3 图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程 EMBED Equation.3 的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想；

2．理解一元二次方程 EMBED Equation.3 的根就是二次函数 EMBED Equation.3 与x轴交点的横坐标．

情感态度与价值观：

1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，结合数形结合的思想体会二次函数与方程之间的联系；

2．通过探索二次函数与一元二次方程的关系，使学生体会数学的严谨性以及数学结论的确定性．

教学重点

理解二次函数 EMBED Equation.3 的图象与x轴交点的个数与一元二次方程 EMBED Equation.3 的根的个数之间的关系．

教学难点

理解一元二次方程 EMBED Equation.3 的根就是二次函数 EMBED Equation.3 与x轴交点的横坐标．

三、教学过程分析

第一环节：学科交叉，发现问题

我们已经知道，竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以近似地用公式 EMBED Equation.3 表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛出时的速度．

一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球距离地面的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示，观察并思考下列问题：

（1）h和t的关系式是什么？

EMBED Equation.3

（2）小球经过多少秒后落地?

你有几种求解方法?与同伴进行交流．

[方法一]看图象可知，8秒落地

[方法二]解方程： EMBED Equation.3

第二环节：建立模型，分析问题