九年级上册（2014年3月第1版）《二次函数与一元二次方程》集体备课教案设计

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本节课的内容，既训练学生的顺思维又训练学生的逆向思维。从而让学生懂得在生活中根据需要来应用函数，让学生学会当问题的背景发生变化时，可以换一个角度思考问题。能从陌生的问题中联系起相关的熟悉的问题，从而寻找到解决问题的有用的思路。

【教学目标设置】

1．考纲要求：能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。能根据二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

2．学习目标

（1）会能建立函数图象上的点（交点）与方程（组）的解的关系，并会利用函数图象看出方程（组）的解。（形到数）

（2）会能建立函数图象与不等式（组）的解集的关系，会利用函数图象看出不等式（组）的解集。（形到数）

（3）能利用方程（组）解决函数的交点问题。（数到形）

【学生学情分析】

已有的基础：本班学生掌握了方程的解和不等式的解的表达形式，能正确进行交点坐标和方程组的解的互化，能判断一元二次方程的根的情况，能建立根的判别式与交点坐标情况的联系。

需要的基础：（1）在含分数和负数等较复杂的运算能力上较欠缺；（2）数形结合的思想方法掌握得不够好；（3）对于二次函数与x轴相交的情况比较熟悉，但对于二次函数与非x轴的直线相交的情况比较陌生。（4）学生的难点在于对题目的有用信息的提取能力较差，以及提取相关知识点的能力较差。对于隐性条件学生不容易发现。（5）学生的符号意识较差，对于很多字母的题目比较害怕，很难找到之间的联系。

【教学策略分析】

对应上述的问题，对应策略为：

本节课特意在例1选择了a系数为负分数来进行强化训练；

在“练习导学”环节全部设计为“形到数”的思想方法，在“典例分析”环节设计“数到形”的思想方法，通过两者对比，加深“数形结合”的思想方法的渗透。并通过图式的归纳表直观呈现数与形之间的联系。

在例1中由浅到深地设计相交直线，让学生对比后能理解实质是y的表达式的变化。并在目标自测中也设计了类似题进行巩固和强化。

设计变式1与例题对比，发现两题之间是条件与结论互换，让学生建立起交点情况与系数的联系。

设计变式2，让学生发现多个参数时要去寻找参数之间的关系，从而进行消元，化繁为简，转化为熟悉的样子。这是难点，只训练一部分有能力的学生的思维。在“反思提高”环节也设计了一道含多个参数的题目。通过多呈现的方式，让有能力的学生能见识类似题，提醒对这类题的敏感度。

【学习过程】

教学

环节教 学 内 容设计意图时限教学活动练

习

导

学1. 如图3.7-1所示一次函数y=kx+b的图象，

则关于x的方程kx+b=0的解是 ，

关于X的不等式kx+b＞0的解集是