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《二次函数与一元二次方程》公开课教案优质课下载
①知识与技能：总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
②过程与方法：经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
③情感态度价值观：通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步体会数形结合思想。
2、重点、难点分析：
①重点：方程与函数之间的联系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
②难点：二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
三、教学过程设计：
（一）创设情境、导入新课
问题1? 如图，以 40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h＝20t-5t2。
考虑以下问题
（1）球的飞行高度能否达到 15m？如能，需要多少飞行时间？
（2）球的飞行高度能否达到 20m？如能，需要多少飞行时间？
（3）球的飞行高度能否达到 20.5m？为什么？
（4）球从飞出到落地要用多少时间？
?
分析：由于球的飞行高度h与飞行时间t的关系是二次函数h=20t-5t2。
所以可以将问题中h的值代入函数解析式，得到关于t的一元二次方程，如果方程有合乎实际的解，则说明球的飞行高度可以达到问题中h的值；否则，说明球的飞行高度不能达到问题中h的值。
解：（1）解方程 15＝20t-5t2。?
t2-4t+3=0。?
t1＝1，t2＝3。
当球飞行1s和3s时，它的高度为 15m。
分析：由于球的飞行高度h与飞行时间t的关系是二次函数h=20t-5t2。
所以可以将问题中h的值代入函数解析式，得到关于t的一元二次方程，如果方程有合乎实际的解，则说明球的飞行高度可以达到问题中h的值；否则，说明球的飞行高度不能达到问题中h的值。
解：（1）解方程 15＝20t-5t2。?