人教2011课标版《二次函数与一元二次方程》公开课教案下载

人教2011课标版《二次函数与一元二次方程》公开课教案优质课下载

计划学时

1课时（45分钟）

教学目标

知识与技能

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

2.理解二次函数与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=0交点的横坐标。

过程与方法

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。

2.通过观察二次函数与x轴交点的个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。

3.通过学生共同观察和讨论，培养合作交流意识。

情感态度与价值观

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会二次函数与方程之间的联系。?

2.通过探索二次函数与一元二次方程的关系，使学生体会数学的严谨性以及数学结论的确定性。

教材分析

本节地位

本节是安排在学生已学了三个基本初等函数(指数函数、对数函数、幂函数)之后所学的内容，是函数知识的应用之一，其意图是使学生进一步体会函数知识在解决实际问题的重要性会；利用函数知识分析问题、解决问题；认识函数与方程是研究事物变化的重要工具，体会函数与方程的有机联系，也为二分法求方程的近似解提供理论依据，起链接和应用作用。

重点

理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及满足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根

难点

理解一元二次方程的根就是二次函数与直线y=0图象交点的横坐标

学情分析

1.学生的知识技能基础：学生在上学期已经学习过一元二次方程的知识，之前学习了二次函数的图象和代数表达式的三种表示方法，其中主要对一般式和顶点式做了大量的训练，因而从“数”的方面对二次函数有了比较全面的认识，但对交点式仍然停留在感性认识层面，特别是对于从数形结合的这一数学思想来认识二次函数，他们对整章各节知识的关系还没有真正完整的形成，通过从本节课学习二次函数与一元二次方程之间的关系开始，学生将会对二次函数的“数”和“形”真正开始进行全面、深刻的接触。

2.学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了认识二次函数图象、求二次函数解析式、利用建立二次函数的数学模型，通过转化为顶点式求出最值，解决了一些简单的实际问题，感受到了二次函数与生活的紧密联系，他们已经有了探索本节课的数学基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了一次函数图象应用的学习，对于一次函数和一元一次方程的关系有了较多的认识，因此教学中多采取联想、类比的启发式教学，相信他们会有能力完成好本节新课的学习任务。?

教法分析