人教2011课标版《二次函数与一元二次方程》集体备课教案设计

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2、 掌握二次函数与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的关系，掌握何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根，并熟练的用于解题中。

3、 掌握一元二次方程的根就是二次函数与y与x轴交点的横坐标.

二、 过程与方法

1、经历学习二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的综合解题能力。

2、通过观察二次函数与x 轴交点的个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想.

3、通过学生共同学习和讨论，培养合作交流意识.

三、 情感态度与价值观

1、 经历学习二次函数与一元二次方程的关系的过程，认识到事物的联系与转化，体验探究的乐趣。

2、学会用辨证的观点看问题，具有初步的创新精神和实践能力.

【教学重点】

1.掌握方程与函数之间的联系.

2. 掌握一元二次方程的实数根个数与二次函数与x轴公共点个数的对应关系，根据具体的函数图像解决有关问题；

3.掌握二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象与x轴交点的横坐标,就是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根。

【教学难点】

1、掌握二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.

探索方程与函数之间的联系的过程.

2、掌握由方程根来求待定系数，或由待定系数的取值决定方程根的解题套路.

【教学方法】

讲练法，教师引导启发，学生合作探索

【教学过程】

一、问题引入:

如图以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系 h = 20t－5t 2

考虑以下问题：

（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？

（2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？