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人教2011课标版《二次函数与一元二次方程》新课标教案优质课下载
1．通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想．
2．理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c 与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标。
情感态度与价值观：
1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会二次函数与方程之间的联系；
2．通过探索二次函数与一元二次方程的关系，使学生体会数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学重点经历“类比——观察——发现——归纳”而得出二次函数与一元二次方程的关系的探索过程．教学难点准确理解二次函数与一元二次方程的关系．教学过程（教师）学生活动设计思路复习旧知，明确结论
通过观察一次函数y＝x＋1的图像，可以发现并归纳一次函数与一元一次方程之间存在联系：
从“数”的方面看，当一次函数y＝x＋1的函数值y＝0时，相应的自变量的值即为方程x＋1＝0的解；
从“形” 的方面看，函数y＝x＋1与x轴交点的横坐标即为方程x＋1＝0的解．
实际上，这也反映了一般函数
与方程的关系：一次函数y＝ax＋b的图像与x轴交点的横坐标即y＝0的值就是方程ax＋b＝0的根．（1）解一元一次方程x＋1＝0；
（2）画一次函数y＝x＋1的图像，并指出函数y＝x＋1的图像与x轴有几个交点．
（3）一元一次方程x＋1＝0与一次函数y＝x＋1有什么联系？ 让学生通过对旧知识的回顾及对新知识的思考，梳理旧知识，起到承上启下之效，同时通过老师的引导，培养学生的形成解决一类问题的通用方法的思维品质．探索活动
探索一
二次函数y＝x2＋2x与一元二次方程x2＋2x＝0有怎样的关系？
1．从关系式看二 次函数y＝x2＋2x成为一元二次方程x2＋2x＝0的条件是什么？
2．反应在图像上：观察二次函数y＝x2＋2x的图像，你能确定一元二次方程 x2＋2x＝0的根吗？积极思考，回答问题． 从“函数值何时为0”着手，沟通二次函数与相应的一元二次方程的关系；通过函数图像揭示相应的一元二次方程的解的几何意义．用同样的方法探索
二次函数y＝x2－2x＋2与一元二次方程x2－2x＋1＝0有怎样的关系？
二次函数y＝x2－2x＋2与一元二次方程x2－2x＋1＝0有怎样的关系？ 仿照上面解决问题的方法，得出结果．学生对二次函数与一元二次方程的联系从特殊到一般性结论的讨论，逐步提高学生从旧知识中“类比猜想”“观察发现”“归纳概括”最后得出“结论”的从感性到理性的抽象思维能力．3．结论
一般地，如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴有两个公共点（x1，0）、(x2，0)，那么一元二次方程
ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根x＝x1、x＝x2，反过来也成立．学生对结论的归纳与提炼．完成一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的个数与二次函数
y＝ax2＋bx＋c图像与x轴交点的个数的讨论，使学生对数学命题中各部分符号的含义能深刻理解．得出一般结论，以引导学生作进一步的观察、探索和归纳．探索二
观察下列图像：
（1）观察二次函数图像与x轴的公共点的个数；
（2）判断函数值为0时一元二次方程根的情况；
（3）你能找到它们之间的联系吗？师生共同总结．