《二次函数与一元二次方程》优质课教案下载

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二.学情分析：

学生对二次函数的图像及其性质和一元二次方程的解的情况都有所了解，上一节课也学习了二次函数与一元二次方程的关系，对于本节课所学习的二次函数与一元二次方程的复习课，让学生在自主学习的基础上进行合作学习应该不是难题。

三.重点难点

1.教学重点：二次函数与一元二次方程的关系。

2.教学难点：应用一元二次方程根的判别式及求根公式，来对二次函数及其图像进行进一步的理解。

四.教学过程

（一）温故知新

二次函数与一元二次方程的关系

抛物线y＝ax2＋b x＋c与x轴的交点个数 方程 ax2＋b x＋c＝0有实根的个数 判别式Δ＝b2－4ac

的符号两个________实数根 Δ>0 两个________实数根 Δ＝0 ________实数根 Δ<0

师生活动：教师提问，学生回答问题

设计意图：检验学生知识掌握情况，熟练知识点

（二）典型习题

题型一：求交点问题

1、抛物线 y=-3x2-x+4 与坐标轴的交点个数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

2、若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=（ ）

A.1 B.0 C.-1 D.2

3、下列二次函数的图像与x轴有两个交点的是（ ）

　 A．y=（ｘ－2017）２＋3.7

　 B．y=（ｘ＋2017）２＋3.7

　 C．y=－（ｘ－2017）２－3.7

　 D．y=－（ｘ＋2017）２＋3.7

4、已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）

（1）求b，c的值；