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师梦圆初中数学教材同步人教版九年级上册二次函数与一元二次方程下载详情
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《二次函数与一元二次方程》新课标教案优质课下载

?? (2)若△MBN与△ABC相似,

求t的值;

?? (3)当t为何值时,四边形ANM的面积最小?并求出最值.

解:(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,∠BAC=60°,?

∴ , . ?

由题意知 , , ,?

由BM=BN得 ,?

解得: ?

(2)①当△MBN∽△ABC时,?

∴ ,即 ,解得: .?

②当△NBM∽△ABC时,?

∴ , 即 ,解得: .?

∴当 或 时,△MBN与△ABC相似.

(3)过M作MD⊥BC于点D,可得: .?

设四边形ACNM的面积为 ,?

∴根据二次函数的性质可知,当 时, 的值最小.?

此时,

小结:

图形中的点、线的运动,构成了数学中的一个新的问题——动态问题

此类问题常集代数几何于一体,数形结合,有很强的综合性。是中考的常考题,且都是压轴题,以函数与三角形和四边形结合的题目为主

练习:(15柳州)如图.在四边形ABCD ,AD∥BC

∠B=90°,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动,点P从点A出发的同时点Q从点C出发,以1cm/s的速度向点B运动,当点P到达点C时,点Q也停止运动.设点P,Q运动的时间为t秒.

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