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九年级上册（2014年3月第1版）《二次函数与一元二次方程》集体备课教案优质课下载
学习过程：
一、问题情境
问题：以40m/s的速度将小球沿与地面成30度角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系：
h=20t–5t2．考虑下列问题：
(1)球的飞行高度能否达到15m? 若能，需要多少时间？
(2)球的飞行高度能否达到20m? 若能，需要多少时间?
(3)球的飞行高度能否达到20.5m? 若能，需要多少时间?
(4)球从飞出到落地要用多少时间?
二、合作探究
问题1：下列二次函数的图象与 x 轴有公共点吗？
如果有，公共点的横坐标是多少？
（1）y=x2+x-2；（2）y=x2-6x+9；（3）y=x2+x+1
问题2：当 x 取上述公共点的横坐标时，相应的函数值分别是多少？
问题3：由二次函数的图象，你能得出相应的一元二次方程的根吗？二次函数与一元二次方程具有怎样的联系？
请根据以上信息填空：
①二次函数 y＝x2＋x－2 的图象与 x 轴有______个公共点，则一元二次方程 x2＋x－2＝0 的根的判别式Δ______0，一元二次方程 x2＋x－2＝0有______个 实根；
②二次函数 y＝x2－6x＋9 的图像与 x 轴有______个公共点，则一元二次方程 x2－6x＋9＝0 的根的判别式Δ______0，一元二次方程 x2－6x＋9＝0有______个 实根；
③二次函数 y＝x2－x＋1 的图象与 x 轴________公共点，则一元二次方程 x2－x＋1＝0 的根的判别式Δ______0，一元二次方程 x2－x＋1＝0______实根．
归纳：
(1)如果抛物线 y＝ax2＋bx＋c 与 x 轴有公共点，公共点的横坐标是 x0，那么当 x＝x0 时，函数的值是____，因此x＝x0 就是方程______________的一个根；反之，一元二次方程的解就是相应二次函数的图象与 轴交点的 坐标．
（2）
判别式：b2－4ac抛物线y＝ax2＋bx＋c
与x轴的公共点一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根b2－4ac＞0与x轴有____个公共点有________个不等实数根b2－4ac＝0与x轴有____个公共点有________个相等实数根b2－4ac＜0与x轴有____个公共点有________个实数根（3）
b2－4ac的符号b2－4ac>0b2－4ac＝0b2－4ac<0y＝ax2＋bx＋c(a>0)
的图象 关于x的一元二次方程