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人教2011课标版《探究2“最大利润”》优质课教案下载
一:复习
求下列函数的最值:⑴ y=-x2+2x-3; ⑵ y=x2+4x
求函数的最值应注意什么?
二:自主学习,合作探究
某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出18件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?
先来看涨价的情况:⑴设每件涨价x元,则每星期售出商品的利润y也随之变化,我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖 件,实际卖出 件,销额为 - 元,买进商品需付 元因此,所得利润为 - 元。
在降价的情况下,最大利润是多少?请你参考(1)的过程得出答案。
思考:解此类问题的步骤是什么?
三:练习、和作、解决问题
1某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,市场调查发现:若每箱以50 元销售,平均每天可销售100箱. 价格每箱降低1元,平均每天多销售25箱 ; 价格每箱升高1元,平均每天少销售4箱。如何定价才能使得利润最大?
若生产厂家要求每箱售价在45—55元之间。如何定价才能使得利润最大?(为了便于计算,要求每箱的价格为整数)
你能画出图像进一步解释吗?
2有一经销商,按市场价收购了一种活蟹1000千克,放养在塘内,此时市场价为每千克30元。据测算,此后每千克活蟹的市场价,每天可上升1元,但是,放养一天需各种费用支出400元,且平均每天还有10千克蟹死去,假定死蟹均于当天全部售出,售价都是每千克20元(放养期间蟹的重量不变)
⑴设x天后每千克活蟹市场价为P元,写出P关于x的函数关系式.
⑵如果放养x天将活蟹一次性出售,并记1000千克蟹的销售总额为Q元,写出Q关于x的函数关系式。
⑶该经销商将这批蟹放养多少天后出售,可获最大利润,(利润=销售总额-收购成本-费用)?最大利润是多少?
四:巩固拓展,能力培养
为迎接“五一”佳节,某食品公司推出一种新礼盒,每盒成本20元,在“五一”节前20天进行销售发现,该礼盒在这20天内的日销售量P(盒)与时间X(天)的关系如下表;
时间X(天)第1天第2天第3天第4天第5天第-----天日销量P7876747270---------在这20天内,前10天每天的销售价格 (元/盒)与时间的关系式为 EMBED Equation.KSEE3 ( EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 ),后10天每天的销售价格Y与时间X(天)的函数关系式为
(1)直接写出日销量P与时间X的函数关系式
(2)请求出这20天中哪天的日销售利润最大?最大日销售利润是多少?
(3)“五一”当天,销售价格(元/盒)比第20天的销售价格低a元(a>0),而销售量比第20天提高了a盒,日销售额比前20天中的最大日销售利润多284元,求a的值。
五:学了什么?复习了什么?你有什么感想?此种类型题的知识结构是否完善?
六:课后反馈,强化训练
1某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额?