人教2011课标版《探究2“最大利润”》优质课教案设计

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一、回顾思考：

1、一次函数Q＝60 x－1800（40≤x≤50）的最大值为 ，

最小值为 .

2、二次函数Q＝－2 x 2＋220 x－4800，

化为顶点式：

当x = 时，Q有最 值为 ；

当Q =0时， x= ；

当 Q=1218时， x = ；

若Q＞0，试画出二次函数的大致图像。

二、典例解析：

例：某商店试销一种新商品，该商品的进价为30元/件，经过一段

时间的试销发现，每月的销售量会因售价的调整而不同。

令每月销售量为y件，售价为x元/件，每月的总利润为Q元。

（1）当售价在40～50元时，每月销售量都为60件，

则此时每月的总利润最多是多少元。

（2）当售价在50～70元时，每月销售量与售价的关系如图所示，则此时当该商品售价x是多少元时，该商店每月获利最大，最大利润是多少元？

（3）若4月份该商品销售后的总利润为1218元，则该商品售价与当月的销售量各是多少？

变式：

（1）若该商品售价在40～70元之间变化，根据例题的分析、解答，直接写出每月总利润Q与售价x的函数关系式；并说明，当该商品售价x是多少元时，该商店每月获利最大，最大利润是多少元？

（2）若该商店销售该商品所获利润不低于1218元，试确定该商品的售价x的取值范围；

（3）在（2）的条件下，已知该商店采购这种新商品的进货款不低于1620元，则售价x为多少元时，利润最大，最大利润是多少元？

三、反思归纳：

谈谈本节课的收获和困惑。

四、课后补练：

1、某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB－BC－CD所示（不包括端点A）．