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九年级上册（2014年3月第1版）《探究2“最大利润”》最新教案优质课下载
3、通过学习和合作交流，了解数学带给人们的价值及美感，感受数学的应用价值.
教学重点与难点
重点：用函数知识解决最值问题.
难点：建立函数模型.
教学过程设计
一、复习旧知，引入新课
问题：当 EMBED Equation.DSMT4 取何值时，下列函数有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？
（1） EMBED Equation.DSMT4 ； （2） EMBED Equation.DSMT4 .
引入：抛物线 EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 ）的最值：如果 EMBED Equation.DSMT4 ，则当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 ；如果 EMBED Equation.DSMT4 ，则当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 .前面我们结合实际问题，讨论了二次函数，看到
了二次函数在解决实际问题中的一些应用，下面我们进一步用二次函数讨论一些实际问题.
二、师生合作，探究新知
1、活动探究：
某商品现在的售价为每件 EMBED Equation.DSMT4 元，每星期可卖出 EMBED Equation.DSMT4 件.市场调查反映：如调整价格，每涨价 EMBED Equation.DSMT4 元，每星期要少卖出 EMBED Equation.DSMT4 件；每降价 EMBED Equation.DSMT4 元，每星期可多卖出 EMBED Equation.DSMT4 件.已知商品的进价为每件 EMBED Equation.DSMT4 元，如何定价才能使利润最大？
分析：要使利润最大，商品需涨价还是降价？本题中，商品价格上涨，销售量会随之下降；商品价格下降，销售量会随之增加.这两种情况都会导致利润变化.因此本题需考虑两种情况，即需要分类讨论.
（1）涨价情况：设每件涨价 EMBED Equation.DSMT4 元，则每星期售出商品的利润 EMBED Equation.DSMT4 随之变化.我们先来确定 EMBED Equation.DSMT4 随 EMBED Equation.DSMT4 变化的函数式.涨价 EMBED Equation.DSMT4 元时，每星期少卖 EMBED Equation.DSMT4 件，实际卖出 EMBED Equation.DSMT4 件，销售额为 EMBED Equation.DSMT4 元，买进商品需付 EMBED Equation.DSMT4 元.因此，所得利润为：
EMBED Equation.DSMT4 ，即： EMBED Equation.DSMT4 .
配方得： EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 ）.
根据上面的函数，填空：
当 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价 EMBED Equation.DSMT4 元，即定价 EMBED Equation.DSMT4 元时，利润最大，最大利润是 EMBED Equation.DSMT4 元.
（2）降价情况：设每件降价 EMBED Equation.DSMT4 元，则每星期售出商品的利润 EMBED Equation.DSMT4 随之变化.我们先来确定 EMBED Equation.DSMT4 随 EMBED Equation.DSMT4 变化的函数式.降价 EMBED Equation.DSMT4 元时，每星期多卖 EMBED Equation.DSMT4 件，实际卖出 EMBED Equation.DSMT4 件，销售额为 EMBED Equation.DSMT4 元，买进商品需付 EMBED Equation.DSMT4 元.因此，所得利润为：
EMBED Equation.DSMT4 ，即： EMBED Equation.DSMT4 .
配方得： EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 ）.
根据上面的函数，填空：
当 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 最大，也就是说，在降价的情况下，降价 EMBED Equation.DSMT4 元，即定价 EMBED Equation.DSMT4 元时，利润最大，最大利润是 EMBED Equation.DSMT4 元.
综合涨价与降价两种情况及现在的销售状况可知，定价 EMBED Equation.DSMT4 元，利润最大，最大利润为 EMBED Equation.DSMT4 元.