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师梦圆初中数学教材同步人教版九年级上册探究2 “最大利润”下载详情
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人教2011课标版《探究2“最大利润”》精品教案优质课下载

3、通过实际问题,体验数学在生活实际的广泛运用,发展数学思维,激发学生学习热情。

重难点:

1、用二次函数的知识解决实际问题

2、建立二次函数数学模型。

3、自变量不同的情况下最值的求法。

一、知识预备

1、⑴将二次函数 EMBED Equation.DSMT4 化为顶点式,并说出二次函数的最大值。

⑵画出⑴中二次函数的草图,根据图像回答下列问题:

①若 EMBED Equation.DSMT4 ,则函数的最大值是

②若 EMBED Equation.DSMT4 ,则函数的最大值是

③当 EMBED Equation.DSMT4 时,则x的取值范围是

2、回顾商品利润问题中几个数量间的关系:

⑴总价、单价、销售量这间的关系:

⑵利润、售价、进价之间的关系:

⑶总利润、单件利润、销售量之间的关系:

3、在商品销售中,采用哪些方法增加利润?

二、例题讲解。

例:已知某商品的进价为每件40元,售价是每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月要少卖10件。设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每件售价不能高于65元,每个月的销售量为y件,每个月的销售总利润为w元。

问题1:如果该商的售价上涨了15元,则商品每个月的利润是多少钱?

问题2:求y与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围?

问题3:求w与x之间的函数关系式?

问题4:每件商品的售价定为多少元时,每月可获得最大利润?最大利润是多少元?

问题5:若每件涨价不能超过4元,每件商品的售价定为多少元时,每月可获得最大利润?最大利润是多少元?

问题6:每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润等于2200元?并直接回答售价在什么范围内时,每个月的利润不低于2200元?

三、自我评价

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