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人教2011课标版《探究3“水位变化”》教案优质课下载
2.能综合利用方程、二次函数的知识解决实际问题。?
? ◆过程与方法
? ? 1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立二次函数模型进而解决问题，让学生体会 数学建模的思想.
? ? 2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用数学方法解决实际问题的能力，渗透转化思想。
◆情感态度
? ?1.积极参与交流，并积极发表意见；2.体验二次函数是有效描述世界的重要手段，让学生亲自体会到学习数学的价值,从而提高学生学习数学的兴趣。
【重点】? ??掌握从实际问题中构建二次函数模型
【难点】 ?1.充分运用所学知识分析实际问题，建立函数模型，渗透渗透数形结合思想。
【教学过程】
一、情景导入，初步认识
问题1: 欣赏下列图片，你能想到与数学上相关的什么知识？
EMBED PowerPoint.Slide.8
学生： 二次函数
老师：前面已经介绍了二次函数的图像、性质，我们一起来回顾一下
一般式： 图像特点：坐标顶点在原点。
上下平移后 图像特点：坐标顶点在y轴。 顶点式：
一 引入：现实生活中建筑与数学息息相关，本节课将研究实际问题与二次函数中拱桥问题。（教师板书）
EMBED PowerPoint.Slide.8
圣路易斯拱门是一座雄伟壮观的抛物线形建筑物，如果以它的顶点为原点建立坐标系，它的解析式为 ，拱顶离地面的高度为200米，求拱门的地面宽度。
师生活动：教师提出问题，引起学生学习兴趣，学生尝试解题。
（1）怎样解决实际问题？
（2）当y=-300时，x等于多少？这个点到y轴的距离和拱门的地面宽度之间有什么关系？
师生活动：教师提问，学生思考回答，教师指导，解决实际问题的思路是把实际问题转化为数学问题。
设计意图：通过为学生提供解决此类问题的思路，让学生在问题解决的过程中体会二次函数与实际问题的联系。
二、类比引入 探究问题