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九年级上册（2014年3月第1版）《探究3“水位变化”》集体备课教案优质课下载
1．根据不同条件建立合适的直角坐标系．
2．将实际问题转化成二次函数问题．
三、教学难点
将实际问题转化成二次函数问题．
四、教学过程
（一）、导入新课
1、若正方形的周长为 a cm，面积为 S cm2,则S与a的函数关系为（ ）
A.S=a2 B. C. D
2、二次函数y=x2+2x-5取最小值时，自变量x的值是
；
已知二次函数y=x2-6x+m的最小值为1，那么m的值是 。
（二）、自主学习
探究3 下图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4 m．水面下降1 m，水面宽度增加多少？
教师引导学生审题，然后根据条件建立直角坐标系．怎样建立直角坐标系呢？
因为二次函数的图象是抛物线，建立适当的坐标系，就可以求出这条抛物线表示的二次函数．为解题简便，以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系．
教师可让学生自己建立直角坐标系，然后求出二次函数的解析式．
如上图，设这条抛物线表示的二次函数为y＝ax2．
由抛物线经过点(2，－2)，可得
－2＝a×22， a＝－．
这条抛物线表示的二次函数为y＝－ x2．
当水面下降1m时，水面的纵坐标为－3，根据上面的函数解析式可得水面的横坐标为，－，据此可求出这时的水面宽度是2．
答：水面下降1m，水面宽度增加2－4m．
（三）合作探究
图中是抛物线形拱桥，当水面在L时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？
还能怎么建立直角坐标系解决这个问题呢？