《探究3“水位变化”》优质课教案设计

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我认真研读教材26.3《实际问题与二次函数》的知识，精心设计教学环节，结合交互式电子白板的互动，力求给学生提供研究、探讨的时间和空间，让学生充分经历自主“做数学”的过程，新课程标准所提倡的“数学教学活动，转变为数学活动的教学”扎扎实实地落到实处，促进学生在自主中求知、在合作中获取、在探究中发展.信息技术环境软硬件要求及搭建环境情况

交互式电子白板、短焦电子投影

教学背景分析 学生情况：

本节课是实际问题与二次函数的第三课时,是在前两节课的基础上继续学习用二次函数知识解决实际问题.与前两节课不同,本节课将学习用二次函数解决抛物线形实际问题.需要学生首先建立恰当的平面直角坐标系,在将题目条件转化为特定坐标系中的点的坐标,从而求出函数关系式,这就对学生的能力提出了更高的要求.

教学目标教学目标：

知识与技能:

1、理解二次函数模型的基本构成（函数解析式、函数的图像等）；

2、会建立恰当的平面直角坐标系，表示实际问题中相关的点坐标.

3、能够应用二次函数解决实际问题.

过程与方法: 通过创设合理情境，引导学生恰当建系，灵活的将实际问题转化为二次函数求点坐标的问题.培养学生建模思想、数形结合思想.转化思想.

情感态度: 通过有效的教学情境，使学生感受函数的应用价值，并培养合作、自主探究、交流、总结的意识.

基于以上分析,确定重难点如下:

教学重点：通过恰当建系用二次函数的知识分析解决有关水面宽度的实际问题

教学难点：实际问题中相关各量转化为找点坐标或求点坐标问题模型的建立.

教学过程教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用时间安排活动一：自主探究、复习引入

活动一：自主探究、复习引入

1、一位运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是 EMBED Equation.3 ，问此运动员把铅球推出多远？

2、如图所示的抛物线的解析式可设为 ，若AB∥x轴，且AB=4，OC=1，则点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；代入解析式可得出此抛物线的解析式为 .

学生独立完成练习，教师巡视，对个别学生进行指导.

由学生讲解每道练习题，教师对题目进行总结，强调建立函数模型的必要性.

复习已学知识，初步接触数学建模的练习，让学生体会源自生活的数学.

进一步明确本节课研究的方向，引出课题.学案10活动二：尝试发现，探索新知

活动二：尝试发现，探索新知

探究三：图中的抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m.水面宽4m.水面下降1m，水面宽度增加多少？(多种方法)

问题1:对于此题你能联想到用我们学过的什么数学知识来解决?