九年级上册（2014年3月第1版）《构建知识体系》精品优质课教案设计

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情感态度：经历二次函数相关性质的复习过程，体会数形结合思想，感受二次函数在实际问题中的应用，提高学生用数学知识解决实际问题的能力．

教学重点：复习二次函数的图象和性质，应用二次函数知识分析和解决简单的实际问题；

教学难点：体会数形结合思想在研究二次函数知识中的作用．

教学准备　课件，实物投影仪，交互式白板．

教学过程设计

活动一 练习回顾

如图，已知抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0) 的图象.

问题1、观察图象，你能够说出哪些结论？试一试.

生活动：观察图象，交流，口答.

师活动：注意生的回答，引导生归类，完成相关知识点的梳理.

设计意图：生结合图象回顾二次函数的相关概念性质，从二次函数的开口方向、对称轴、顶点、增减性等方面复习二次函数的性质.

问题2、根据图象，下列结论正确的有( )

eq ﹨o﹨ac(○,1) ac＞0 ；

eq ﹨o﹨ac(○,2) 2a－b=1；

eq ﹨o﹨ac(○,3) 4a－2b＋c<0；

eq ﹨o﹨ac(○,4) 当x＞－3时，y随x的增大而增大；

eq ﹨o﹨ac(○,5) 若点(－2.5，m)、(－0.5，n),在该抛物线上，则m>n；

eq ﹨o﹨ac(○,6) 图象上有三个点，坐标分别为 A(－4，y1)，B(－2，y2)，C(0，y3)，则y1、y2、y3的大小关系是y3>y2>y1.

生活动：思考交流，解答问题．

师活动：适时引导，回顾相关性质．

设计意图：在问题1观察图象的基础上，利用二次函数的图象和性质解决问题，体会数形结合思想.

问题3、观察图象，求出该抛物线的解析式.

生活动：独立求解.

师活动：关注生的不同解法．

设计意图：复习利用待定系数法确定二次函数的解析式的方法，认识数与形的相互转化，感受数与形的关系．顶点式：y=a(x－h)2＋k(a≠0)，待定系数a、h、k，知道顶点，就是知道h、k，只要再有一组对应值即可；一般式，y=ax2＋bx＋c(a≠0)，待定系数a、b、c，需要三组关系量．