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九年级上册（2014年3月第1版）《构建知识体系》优质课教案下载
重点：提高学生解决动点与函数图象结合问题的能力。
难点：如何对动点运动过程进行分类讨论，从而“化动为静”。
教学方法：
观察－探究－练习法
教学过程：
一、考情分析及方法归纳：
函数图象的判断为安徽中考的高频考点,安徽中考数学近六年的第9题或第10题都曾考到,预计2017年中考还会考到此类题型.其中由几何图形中的某些元素(点或线段或其他图形)的变化,从而导致相应的线段长度、线段比值或图形面积发生变化,进而分析两个变量之间的函数关系, 判断函数图象大致形状是这类题型的一个难点。
解决此类问题的关键是“化动为静,以静探动”即首先把动态问题按运动路径分类，每类形成相对静态问题，然后通过对各类相对静态问题的解决从而探究整体问题的解决。
解决这类题目通常按下面的步骤来进行:
(1)根据点运动或图形运动的路径的特点进行分类讨论, 得到自变量的取值范围;
(2)在某一个确定的范围内,用含自变量x(或t)的代数式表示出所需的线段长,利用面积公式或三角形相似的性质等,表示出所求图形的面积或线段比,化简得出y(或s)关于x(或t)的关系式;
(3)根据关系式,结合自变量的取值范围,判断出函数图象.
二、例题分析：
典例1 （2015?辽宁省盘锦）如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设△AMN的面积为s，运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系的图象是（ ）
启发引导：（提问）
（1）点M、N哪一点先到达终点？
（2)运动过程中点M在哪些边上运动？点N呢？
（3）当点N在不同边上运动时，形成的三角形形状相同吗？根据点N在不同边上进行分类，可分为几类？
【解析】根据题意，分3种情况：
（1）当点N在AD上运动时；
（2）当点N在CD上运动时；
（3）当点N在BC上运动时；
求出△AMN的面积s关于t的解析式，进而判断出能大致反映s与t的函数关系的图象是哪个即可．
如图1，当点N在AD上运动时， EMBED Equation.3
如图2，当点N在CD上运动时， EMBED Equation.3 。