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人教2011课标版《构建知识体系》集体备课教案优质课下载
让学生理解并学会用数形结合、分类讨论、函数及方程思想解决数学动态问题
三、【教学难点】
如何在变化中找到不变的性质，化动为静，理解图形在不同位置的情况，把握
分类的“界点”,分类的标准。
四、【教学过程】
（一）自主学习
1. 如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，
线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）
A B C D
2． 如图, 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.，点P为斜边AB上一动点，
PQ⊥AC，设AP= x , PQ = y , 求y与x的函数关系。
通过自主学习，加深对动态问题的感知，初步掌握寻找临界点，学会化动为静。
（二）典例分析
例题. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OACB，D为BC的中点．以M（4，0），N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为．
（1）求点的坐标．
（2）当值由小到大变化时，求与的函数关系式．
通过本例阐释动态问题的一般处理方法：
1）审清题意，考察运动中的变与不变的量及位置关系。
2）数形结合、分类讨论，关注界点，刻画图形。
3）变动为静，静中探索，建立模型，解决问题。
（三）分层练习
1.（A组）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下
列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）