人教2011课标版《复习题22》优质课教案下载

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3.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.

【教学重点】

了解二次函数的概念，以及二次函数解析式的三种形式.

2.掌握二次函数的图象与性质.

3.掌握用待定系数法求二次函数的解析式.

4.掌握二次函数系数与图象的关系.

5.掌握二次函数图象的平移，了解二次函数图象的对称，旋转.

6.掌握二次函数与一元二次方程的关系.

教学过程

体系图引入，引发思考

二、引入真题，深化理解

【例1】（2016年贺州）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，

则一次函数y=ax+b与反比例函数 在同一平面直角坐标系

内的图象大致为 （B）

【解析】根据二次函数图象的性质可以看出a＞0，b＜0，c＜0.所以一次函数y=ax+b图象经过一、三、四象限，反比例函数 经过二、四象限.只有B选项符合题意，故选择B选项.

【考点】此题考查了二次函数图象，反比例函数图象与一次函数图象的关系，先根据二次图象的性质判断出各个系数的符号，再利用一次函数图象、反比例函数图象的性质筛选出满足题意的选项.

【例2】（2016年达州）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1,0），与y轴的交点B在（0,-2）和（0,-1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1，下列结论：（D）

①abc＞0 ②4a+2b+c＞0

③4ac-b2＜8a ④

⑤b＞c

①③ B.①③④

C.②④⑤ D.①③④⑤

【解析】①中，∵函数图象开口向上，∴a＞0，对称轴在y轴右侧，故ab异号，抛物线与y轴交点在y轴负半轴，∴c＜0.∴abc＞0，故①正确.

②中，∵二次函数图象与x轴的一个交点为A（-1,0）函数图象对称轴为x=1，∴该二次函数图象与x轴的另一个交点为（3,0），由题可知当-1＜x＜3时，y＜0，故当x=2时，y=4a+2b+c＜0，故②错误.

③中，∵图象与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，故4ac-b2＜0，又因为a＞0，∴8a＞0，∴4ac-b2＜8a，故③正确.