人教2011课标版《复习题22》优质课教案下载

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本节课是对二次函数综合题解题思路的研究。以2016年天津市中考第25题为例，通过对这道题的剖析，引导学生在解题时借助二次函数图象直观反映函数的基本性质，以及通过图形变换与二次函数问题的结合使学生深刻理解二次函数图象平移的规律及其本质特征，在数形结合中实现“以数表形”的转化。另外本节课还将二次函数与几何知识如线段的垂直平分线、勾股定理及一次函数等有机结合，抓住由点的坐标，表示图象或几何图形中的相关线段的长度这一通法，使学生体会到数形结合思想、方程思想以及转化思想是重要性。

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：二次函数综合题中的等长线段问题．

二、目标与目标解析

1. 目标

（1）通过求二次函数的顶点坐标及对称轴，进一步掌握二次函数性质；

（2）深入理解二次函数图形的变换规律，体会图象上点的坐标满足函数关系式的作用，并能利用相关知识进行计算；

（3）通过综合运用二次函数与几何图形等知识问题解决线段问题.

（4）进一步体会数形结合、方程以及转化等思想方法．

2. 目标解析

达成目标（1）的标志是：会通过配方法将数字系数的二次函数的解析式化为 EMBED Equation.DSMT4 的形式，并由此得到二次函数图象的顶点坐标及特殊点的坐标.

达成目标（2）的标志是：画出二次函数图象理解二次函数变换规律，利用待定系数法求二次函数的解析式.

达成目标（3）的标志是：用点的坐标表示线段的长度解决相关的问题.

达成目标（4）通过二次函数与几何知识的结合，体现数形结合、方程以及转化等数学思想方法．

三、教学问题诊断分析

二次函数问题是近几年来中考的压轴题，《义务教育数学课程标准（2011年版）》对这一知识的要求一方面掌握函数的基本知识，另一方面以二次函数为载体把数 (计算、证明 )与形 (图象 )融合起在几何的计算问题中，就是已知其中的一些量，对其它的量进行计算，其本质是在几何图形的位置或形状发生变化过程中，这些量具有某种数量关系．而对于对于一般情况，需要用字母表示数，用到方程等思想方法，综合性比较强，学生会遇到一些困难．

基于以上分析，本节课的难点是：运用二次函数，几何等知识问题解决线段问题的方法．

四、教学过程设计：

（一）单元导入，明确目标

（1）通过求二次函数的顶点坐标及对称轴，进一步掌握二次函数性质；

（2）深入理解二次函数图形的变换规律，体会图象上点的坐标满足函数关系式的作用，并能利用相关知识进行计算；

（3）通过综合运用二次函数与几何图形等知识问题解决线段问题；

（4）进一步体会数形结合、方程以及转化等思想方法．

（二）创设情境，知识回顾

问题1 二次函数平移的规律是什么？