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《复习题22》新课标教案优质课下载
情境引入
教师：有一位数学家曾经说过这样一句话：“给我五个系数，我将画出一头大象。给我六个系数，大象将会摇动尾巴”。这句话说明了系数的重要性，今天我们来一起复习含字母系数的方程和函数问题。首先一起来看一下本节课的复习目标。
自主学习
教师：请师友组核对答案，订正改错。（巡视指导两对师友组）（3分钟）
教师：请一对师友组展示学习成果。
1.已知关于 EMBED Equation.3 的方程 EMBED Equation.3 有实数根，则 EMBED Equation.3 的取值范围是 。
2.已知关于 EMBED Equation.3 的一元二次方程 EMBED Equation.3 有两个不相等的实根，则 EMBED Equation.3 的取值范围是 。
3.若函数 EMBED Equation.3 的图象与 EMBED Equation.3 轴有且只有一个交点，则 EMBED Equation.3 的值为 。
4.方程 EMBED Equation.3 的两个实数根为 EMBED Equation.3 ，满足 EMBED Equation.3 ，则 EMBED Equation.3 的值为 。
教师：这一组题目要注意什么，体现了那些数学思想。
互助探究
教师：请同学们互相讨论，学友讲给师傅听，学友不会了，师傅讲解。
例1 已知：关于x的一元二次方程 ．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为 （其中 ）．若 是关于 的函数，且 ，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量 的取值范围满足什么条件时， ．
教师：请一对师友组展示学习成果。[学生小组]
教师点拨：一元二次方程根的判别式Δ＝b2－4ac以及求根公式x＝ eq ﹨f(－b±﹨r(b2－4ac),2a) (Δ≥0)是一元二次方程与二次函数的结合点．很多代数综合题中，一般都围绕一元二次方程的根展开讨论．而出现在代数综合题中的一元二次方程一般都会是含有字母系数的形式，所以会求含有字母系数的一元二次方程的根是突破此类题的关键．
当根的判别式是完全平方数(式)时， 学生只需准确识别出二次项系数、一次项系数和常数项，直接由求根公式求得方程的根.
如果根的判别式是完全平方数(式)时，我们还可以采用十字相乘法分解二次三项式求解．如例1中的方程mx2－(3m＋2)x＋2m＋2＝0可转化成 eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x－1)) eq ﹨b﹨lc﹨[﹨rc﹨](﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(mx－（2m＋2）)) ＝0求解．
例2 已知：关于x的一元二次方程 .
(1)若此方程有实根，求 的取值范围；
(2)在(1)的条件下，且 取最小的整数，求此时方程的两个根；
(3)在(2)的前提下，二次函数 的图象与x轴有两个交点，联结这两点，并以联结这两点的线段为直径在 轴的上方作半圆P，设直线 的解析式为 ，若直线 与半圆P只有两个交点时，求出 的取值范围．
教师：请一对师友组展示学习成果。