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人教2011课标版《复习题22》教案优质课下载
重点:二次函数解析式的求法,二次函数的图象、性质和应用.
二、核心梳理
1.一般地,形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数,a ≠ 0)的函数,叫做二次函数.其中 x 是自变量,a,b,c分别是函数解析式的 二次项 系数、 一次项 系数和常数项 .?
2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一元二次方程的关系:
当b2-4ac>0时,抛物线与x轴有 2 个交点,对应的一元二次方程有 两个不相等 的实数解;(2)当b2-4ac=0时,抛物线与x轴有 1 个交点,对应的一元二次方程有两个相等 的实数解;(3)当b2-4ac<0时,抛物线与x轴 无 交点,对应的一元二次方程 没有实数解.?
3.二次函数的性质：
合作探究
专题一 二次函数的概念、图象和性质
1.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么abc, b2-4ac , 2a+b,a+b+c
这四个代数式中,值为正数的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c在同一坐标系中的图象可能是( )
3.如图,已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于A(-2,4),B(8,2),则能使y1>y2成立的x的取值范围是 .?
【方法归纳交流】根据抛物线的 判断a的正负;根据抛物线与 的交点判断c的值;若抛物线的对称轴在y轴 侧,则a与b同号,若抛物线的对称轴在y轴 侧,则a与b异号;根据抛物线与 轴交点的个数判断b2-4ac的符号.?
专题二 二次函数解析式的确定
4.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则此函数的关系式为( )
A.y=-x2+2x+3B.y=x2-2x-3
C.y=-x2-2x+3D.y=-x2-2x-3
5.已知二次函数的顶点为(1,-3),且经过点P(2,0),求这个函数的解析式.
专题三 二次函数与一元二次方程
6.已知二次函数y=2x2-(m+1)x+m-1.
(1)求证:不论m为何值时,函数的图象与x轴总有交点,并指出当m为何值时,只有一个交点.
(2)当m为何值时,函数的图象经过原点?
(3)在(2)的图象中,写出y<0时x的取值范围及y>0时x的取值范围.