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归纳总结
当堂检测 二次函数与三角形、四边形常常综合在一起运用,解决这类问题需要用到数形结合思想,把“数”与“形”结合起来,互相渗透。
复习:已知二次函数y=ax2+bx+c图象,尽可能多的说出一些结论.
(1)a < 0,b > 0, c > 0.
(2)b2-4ac>0
(3)解析式:y=-x2+2x+3
(4)对称轴:直线x = 1
(5)顶点坐标(1,4)
(6)当x =1时, y有最大值为4
(7)当x>1,y 随 x 增大而减小;
当x<1,y 随 x 增大而增大.
(8)当x = -1 或 3 时,y = 0 ;
当-1 <x <3 时,y > 0 ;
当 x < -1或x >3 时,y < 0等等。
如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于 A,B两点,与y轴交于点C,点A,C的坐标分别为 (-1,0),(0,3).
(1)当动点P运动到抛物线的顶点上时,连接BC、PB、PC,求△PCB的面积.
(2)连接BC,若F是线段BC上的一点,过F作x轴的垂线与抛物线交于点E,若点F的横坐标是x,△BCE的面积为s.
求△BCE的面积的最大值.
(3)过点C作CG∥X轴,交抛物线于点G,点H是线段CG上的一个动点,过点H作HF⊥X轴,交抛物线与点E、交BC于点F,连接EC、EG.
求四边形ECFG的面积最大值.