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人教2011课标版《测试》精品教案优质课下载
4、通过对二次函数解决实际问题，再次体现建模思想。
教学重点：二次函数的图象和性质。
教学难点：体会数形结合、建模的数学思想。
1、（4分）下列函数中是二次函数的是( B )
A、y＝3x－1 B、y＝3x2－1
C、y＝(x＋1)2－x2 D、y＝x3＋2x－3
2、（4分）对于二次函数y＝－ eq ﹨f(1,4) x2＋x－4，下列说法正确的是( B )
A、当x＞0时，y随x的增大而增大 B、当x＝2时，y有最大值－3
C、图象的顶点坐标为(－2，－7) D、图象与x轴有两个交点
3、（4分）若二次函数y＝x2＋bx＋5配方后为y＝(x－2)2＋k，则b，k的值分别为( D )
A、0，5 B、0，1 C、－4，5 D、－4，1
4、（4分）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为( B )
A、y＝(x＋2)2＋2 B、y＝(x－2)2－2
C、y＝(x－2)2＋2 D、y＝(x＋2)2－2
5、（4分）二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表：
x－1013y－1353下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x的增大而减小；③3是方程ax2＋(b－1)x＋c＝0的一个根；④当－1＜x＜3时，ax2＋(b－1)x＋c＞0.其中正确的个数为( B )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
6. （4分）一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(2，1)点；②当x＞0时，y随x的增大而减小。这个函数解析式为__y＝－x2＋5__．(写出一个即可)
7. （4分）若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则 eq ﹨f(1,x1) ＋ eq ﹨f(1,x2) 的值为__－4__．
8. （4分）公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s＝20t－5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行__20__米才能停下来．
9.如图，矩形ABCD的两边长AB＝18 cm，AD＝4 cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间为x(s)，△PBQ的面积为y(cm2)．
(1) （4分）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2) （5分）求△PBQ的面积的最大值．
解：(1)∵S△PBQ＝ eq ﹨f(1,2) PB·BQ，PB＝AB－AP＝18－2x，BQ＝x，∴y＝ eq ﹨f(1,2) (18－2x)x，即y＝－x2＋9x(0＜x≤4)
(2)由(1)知：y＝－x2＋9x，∴y＝－(x－ eq ﹨f(9,2) )2＋ eq ﹨f(81,4) ，∵当0＜x≤ eq ﹨f(9,2) 时，y随x的增大而增大，而0＜x≤4，∴当x＝4时，y最大值＝20，即△PBQ的最大面积是20 cm2