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? 3．在运用数学知识解答问题的活动中，获取成功的体验，培养学生学习的自信心、合作意识，同时培养学生大胆猜想、乐于探究的良好品质．

【教学重点】探索直角三角形存在性问题

【教学难点】求使直角三角形存在的点坐标

教学过程

创设情境?复习回顾?

老师抛出“直角三角形，你能联想到什么？”?

1.?勾股定理?

2.?射影定理?

3.?“一线三等角”模型

4.?直径所对的圆周角是直角?

【设计意图】通过这个问题的回顾，让学生的思维处于发散状态，为接下来的探究学习打下伏笔．??

（二）讲授新课??

?1、引例：?

已知定点A(2,1）、B(6,4）和x轴上一动点M，是否存在△ABM构成直角三角形？?若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．??

【设计意图】通过学生自己思考与合作交流，可以充分调动学生学习的积极性．

教学重点：找点。

利用几何画板拖动点M，使△ABM构成直角三角形.??

【设计意图】通过这个例题的学习,在教师的引导下,让学生经历猜想、画图、分析、讨论，探究解决这类数学问题的思路和方法,总结归纳寻找直角三角形顶点的一般方法,提高学生分析问题和解决问题的能力.在平面直角坐标系中遇到直角三角形的相关问题时，通常是以直角顶点作为分类标准，如图，分别以点A、点B、点M为直角顶点来构造直角三角形，然后根据相关条件来进行求解即可。?

【方法】具体有以下三种情况：?

（1）过点A作直线AM垂直AB，交x轴于点M；?

（2）过点B作直线BM垂直AB，交x轴于点M；?

（3）根据直径所对的圆周角为90度，以AB为直径作圆，交x轴的点即为满足条件的点M.?

这个模型称为“两线一圆”模型.

（当遇到寻找直角三角形的直角顶点时，通常做两条垂线和构造一个圆来解决问题）?

【小结1】