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人教2011课标版《测试》教案优质课下载
阅读教材第49至50页,自学“ 探究1”，能根据几何图形及相互关系建立二次函数关系式，体会二次函数这一模型的意义.
自学反馈 学生独立完成后集体订正
①如图，点C是线段AB上的一点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是(A)
A.当C是AB的中点时，S最小
B.当C是AB的中点时，S最大
C.当C为AB的三等分点时，S最小
D.当C是AB的三等分点时，S最大
②用长8 m的铝合金制成如图所示的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是 m2.
第②题图 第③题图
③如图所示，某村修一条水渠，横断面是等腰梯形，底角为120°，两腰与下底的和为4 cm，当水渠深x为 时，横断面面积最大，最大面积是 .
先列出函数的解析式，再根据 其增减性确定最值.
合作探究1
活动1 小 组讨论
例1 某建筑的窗户如图所示 ，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料长为15 m (图中所有线条长度之和)，当x等于多少时，窗户通过的光线最多(结果精确到0.01 m)？此时，窗户的面积是多少？
解:由题意可知4y+ ×2πx+7x=15.化简得y= .
设窗 户的面积为S m2，则S= πx2+2x× =-3. 5x2+7.5x.
∵a=-3.5<0，∴S有最大值.∴当x=- = ≈1.07 (m)时，
S最大= ≈4.02(m2).即当x≈1.07 m时，窗 户通过的光线最多.
此时，窗户的面积是4.02 m2.
此题较复杂，特别要注意:中间线段用x的代数式来表示时，要充分利用几何关系；要注意顶点的横坐标是否在自变量x的取值范围内.
活动2 跟踪训练(小组讨论解题思路共同完成并展示)
如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米 ，在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道，两腰之间有两条竖直甬道，且它们的宽度相等，设甬道的宽为x米.
①用含x的式子表示横向甬道的面积；
②当三条甬道的总面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；
③根据设计的要 求，甬道的宽不能超过6米，如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？