人教2011课标版《章前引言及旋转》优质课教案设计

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3．体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。

4．通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。

5．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

学习重点

旋转、对应点的有关概念及其应用．

学习难点

发现“对应角到旋转中心的夹角相等”的性质．

学习过程

一、新课引入

教师指导学生复习平移、轴对图形的概念及有关性质，导入新课的教学．

二、新课学习

活动一：

1．观察实例得出旋转概念．

我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．

（1）钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了______度。

（2）如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？

（共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．）

思考：（1）什么样的图形变换叫做旋转？（2）什么叫做旋转中心？旋转角？（3）什么是旋转的对应点？

归纳：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的 ，点O叫做 ，转动的角叫做 ．

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的 ．

活动二：

2．通过类比试验探究旋转的性质

探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC )，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′ )移开硬纸板．

△A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的．线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与

∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？