《章前引言及旋转》集体备课教案设计

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旋转、对应点的有关概念及其应用．

教学难点

发现“对应点到旋转中心的夹角相等”的性质．

教学过程

一、导入新课

我们前面已经学习了平移、翻折等有关内容，下面先请同学们观察一些图案，看看这些图案又有什么特点。

展示一些旋转的图案，让学生感受旋转。

二、新课教学

1．观察实例得出旋转概念．

思考：这些现象有什么共同特点？

共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．

归纳：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．

针对训练：见课件。

2．通过类比试验探究旋转的性质

探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC )，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′ )移开硬纸板．

△A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的．线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与

∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？

教师让学生思考这些问题．必要时，可引导学生从以下问题中进行思考：

（1）轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置关系和数量关系？旋转呢？

（2）旋转是一个图形围绕旋转中心旋转一定的角度，此时，图形上的点发生旋转了吗？它是如何旋转的？哪个角表示了旋转的角度？

通过思考、讨论，归纳出旋转的性质：

对应点到旋转中心的距离相等．

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．

旋转前、后的图形全等．