《旋转作图》集体备课教案设计

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能够按照要求做出简单平面图形旋转后的图形.

教学重点：用旋转的有关知识画图

教学难点：用旋转的性质解决问题．

教学过程：

一、复习旧知，导入新知

二、实验操作，探究新知

请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(△ABC)，然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(△A′B′C′)，移开硬纸板．(教科书图23.1-3)

问题：（1）线段OA与线段OA′间有什么关系？

（2）∠AOA′与∠BOB′间有什么关系？

（3）ΔABC与ΔA′B′C′形状和大小有什么关系？

学生小组进行教学实验，，按照教师提出的探究方向进行度量、分析、归纳、抽象出图形旋转的特征。

通过学生的动手操作，合作探究，得出结论。

归纳：对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前后的图形全等。

（设计意图：通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力同时这也突出了教学的重点。）

三、例题讲解，新知应用

1.课件展示（正方形的旋转）

2.如教科书图23.1-4，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

学生独立思考、分析、解答问题。

教师应重点关注：（1）学生在画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出作图的理论依据。

解：因为点A是旋转中心，则它的对应点是它本身。正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合。

设点E的对应点为点E/，因为旋转前后的图形全等，所以∠ABE=

∠ADE=90°，B E/=DE,因此可得出右面的旋转图形。

（设计意图：此例题是旋转性质的应用，通过让学生解决蕴含所学知识的实际问题和数学问题将新知识内化入学生已有的认知结构。同时也突破了本节的难点。）

3.此题还有别的解法吗？

（设计意图：让学生探讨不同的画法，可调动学生学习的积极性。）