九年级上册（2014年3月第1版）《旋转作图》公开课教案下载

九年级上册（2014年3月第1版）《旋转作图》公开课教案优质课下载

【学习过程】

一、复习引领：

理解图形旋转后，图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化.

作图注意点：⑴经旋转后图形的形状大小都不发生，对应线段、对应角相等．(2)对应点到旋转中心的距离相等．(3)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角．(4)旋转就是每个点以各自的半径旋转相同的角度．

二、要点梳理：

例1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，

试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．

例2．如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC.

在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到 EMBED Equation.3 ．

在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的 EMBED Equation.3 ．

若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，

写出 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 两点的坐标．

三、课堂操练：

1．下列语句中正确的个数有 （　　）

① 一根针在平移前后，针尖的指向一定相同；② 一个图形绕一点旋转α°之后与自身重合，则α一定是整数，且是360的因数；③ 我们说到正方形的对称特征时，总是指它的中心对称特征；④ 一个不是中心对称的图形不论绕什么点旋转多少度，都不会与自身重合．

A．一个 B． 两个 C． 三个 D． 四个

2．如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D处，则∠BDE= °．

3．边长为3的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°，得到正方形EFCG，EF交AD于点H，则DH的长为 ．

（第2题） （第3题） （第4题） （第5题）

4．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B = 90°,AD = 3，BC = 5，AB = 1，把线段CD绕点D逆时针旋转90 °到DE位置，连结AE，则AE的长为 ．

5．如图，边长为2的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为 EMBED Equation.3 ，则这个旋转角为 度．

6．如图，点 EMBED Equation.DSMT4 是等边 EMBED Equation.DSMT4 内一点， EMBED Equation.DSMT4 ．将 EMBED Equation.DSMT4 绕点 EMBED Equation.DSMT4 按顺时针方向旋转 EMBED Equation.DSMT4 得 EMBED Equation.DSMT4 ，连接 EMBED Equation.DSMT4 ．

⑴求证： EMBED Equation.DSMT4 是等边三角形；⑵当 EMBED Equation.DSMT4 时，试判断 EMBED Equation.DSMT4 的形状，并说明理由；⑶探究：当 EMBED Equation.DSMT4 为多少度时， EMBED Equation.DSMT4 是等腰三角形？

7．如图所示，直线 EMBED Equation.DSMT4 ，垂足为点O，A、B是直线 EMBED Equation.DSMT4 上的两点， 且OB=2，AB= EMBED Equation.DSMT4 ．直线 EMBED Equation.DSMT4 绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度为 EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 ）．

当 EMBED Equation.DSMT4 =60°时，在直线 EMBED Equation.DSMT4 上找点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角