九年级上册（2014年3月第1版）《中心对称图形》集体备课教案设计

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1、了解中心对称图形的定义；

2、在多个图形中能辨认中心对称图形和轴对称图形；

3、了解中心对称图形与轴对称图形及中心对称的关系；

4、了解对称在图形设计中的作用，以及这类图形的美术价值。

教学重难点：

重点：中心对称图形的概念和性质。难点：探索中心对称图形的概念，探究中心对称图形的性质。

教学方法：运用“探究与合作式”的教学方法,通过探究活动，激发学生的求知欲，使学生在老师的组织和引导下，通过自主探索和合作交流，探究中心对称图形的概念，认识旋转变换。

教学准备：制作多媒体课件、扑克牌等

教学过程：

一、创设情景,引入新课

教师用视频展示生活中存在的美丽图片，提出问题：所给图形那些是轴对称图形？是轴对称图形的指出其对称轴，为什么是轴对称图形？教师口述：今天我们就来研究这几个不是轴对称图形的这类图形的特征。

二、探索中心对称图形的概念

1. 老师先利用多媒体课件出示以下几个问题：（1）线段是否是轴对称图形？指出其对称轴？（2）平行四边形是轴对称图形吗？学生依次口答。

2.教师要求学生分组利用线段、平行四边形的自做模具合作探究：在同一平面内，这些图形除了通过折叠的方式与自身重合，还可以经过怎样的变换与自身重合？这时教师深入学生小组内部要及时给予指导。

3. 教师提出问题：观察以上两种图形通过变换与自身重合的方式有什么共同特点？学生通过观察图形得出结论：这些图形都是绕一点旋转180o能与自身重合。用多媒体课件动画演示图形的旋转过程；教师口述：我们把具有这种特征的图形称为中心对称图形，今天我们就来研究中心对称图形。然后板书：课题 中心对称图形。

三、总结中心对称图形的概念

教师继续用课件动画演示图形的旋转过程，然后提出问题：根据中心对称图形的特征，你能定义中心对称图形吗？学生可能说：这些图形都是绕着它的中点旋转180°以后与自身重合。有的学生可能马上发现了问题，接着补充说：这些图形都是绕着它的对角线的中点旋转180°以后与自身重合。也有的学生可能发现了这种说法还是有问题，接着补充说：这些图形都是在同一平面内绕着一个特殊的点旋转180°以后与自身重合。对于以上学生的这些说法教师应及时给与评价和鼓励。学生之所以会得出这样的结论完全是前面合作探究中心对称图形概念的结果。同时用多媒体课件展示中心对称图形的概念。中心对称图形：在同一平面内，一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转前、后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

教师引导学生分析中心对称图形的概念，并提出问题：想一想一个图形满足哪些条件时才是中心对称图形？师生共同分析得出以下三条：（1）明确研究范围：在同一平面内；（2）一个图形绕一点旋转180°；（3）旋转前、后的图形互相重合。老师同时板书这三条结论。

四、总结常见几何图形的对称性

1.轴对称图形与中心对称图形的比较：学生总结常见几何图形的对称性，教师同时利用多媒体课件展示（图形）。

2. 中心对称图形与轴对称图形的关系：用多媒体课件展示中心对称图形与轴对称图形的关系（文字）。

（1）、中心对称图形与轴对称图形图形的区别：

轴对称图形中心对称图形至少有一条对称轴——直线只有一个对称中心——点沿对称轴翻折180O绕对称中心旋转180O翻折后对称轴两侧的图形互相重合旋转前、后的图形互相重合（2）、轴对称图形与中心对称图形的联系：既是轴对称图形又是中心对称图形，其对称轴的交点是对称中心。

五、师生共同从概念上比较中心对称与中心对称图形的区别与联系

先有学生依次发表自己的看法，教师给予评价与鼓励。教师通过多媒体课件展示比较中心对称与中心对称图形的区别与联系.