人教2011课标版《中心对称图形》新课标优质课教案设计

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三、教学过程：

（一）创设问题情境

1．以魔术创设问题情境：教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。

【魔术设计】：师取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌，按牌面的多数指向整理好（如上图），然后请一位同学上台任意抽出一张扑克，把这张牌旋转180O 后再插入，再请这位同学洗几下，展开扑克牌，马上确定这位同学抽出的扑克。 课堂反应：学生非常安静，目不转睛地盯着老师做动作。每完成一个动作之后，学生就进入沉思状态，接着就是小声议论。 师重复以上活动2次后提问：

你们知道这是什么原因吗？老师手中的扑克牌图案有什么特点? （小组讨论）

反思：创设问题情境主要在于下面几点理由：（1）采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。（2）所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。（3）通过扑克魔术创设问题情境，学生获得的答案将是丰富的。在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、正确的结论是有贡献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。学生勤于动手、乐于探究，发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。

2．教师揭示谜底。 观察牌面，请学生找一找哪张牌旋转180O 后和原来牌面一样。

3．学生通过动手分析上述扑克牌牌面、独立思考、探究、合作交流等活动，得到答案：

（1）只有一张扑克牌图案颠倒后和原来牌面一样。

（2）其余扑克牌颠倒后和原来牌面不一样，因此，老师事先按牌面的多数（少数）指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转180O 后，就可以马上在一堆扑克牌中找出它。

反思：本环节是在扑克游戏揭密问题的具体背景下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，进一步理解中心对称图形及其特点，发展空间观念，突出了数学课堂教学中的探索性。从而培养了学生观察、概括能力，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花。

（二）学生分组讨论、思考探究：

1．师问：我们学过的哪些图形是与这张扑克牌一样，旋转180O后和原来一样？让我们动手来验证一下。

2．你能将手中的平面图形分别绕其上的一点旋转180O，使旋转前后的图形完全重合吗？（让学生拿出事先用纸裁好的已经学习过的平面图形线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆。）

对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程，加强数学与生活的联系，力求让学生采取发现式的学习方式，通过“想一想”、“议一议”、 “动一动”等多种活动形式，帮助学生克服记忆概念的学习方式。

（三）教师明晰，建立模型

1．给出“中心对称图形”定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180O，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

2.分组讨论，思考探究：平行四边形是中心对称图形吗？若是，请找出其对称中心，你怎样验证呢？ 学生分组讨论交流并回答。 讨论：根据以上的验证方法，你能验证平行四边形的哪些性质？

我们学过的哪些图形也是中心对称图形，它们的对称中心在哪？线段、矩形、正方形、菱形、圆等，对称中心分别是中点、对角线的交点、对角线的交点、对角线的交点、圆心。

3.分组讨论，思考探究：正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？

总结结论：

边数为偶数的正多边形既是中心对称图形又是轴对称图形。

边数为奇数的正多边形是轴对称图形不是中心对称图形。

4.你能举出生活中中心对称图形的例子吗？

5．对比轴对称图形与中心对称图形：（列出表格，加深印象） 轴对称图形 中心对称图形 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点 沿对称轴对折 绕对称中心旋转180O 对折后与原图形重合 旋转后与原图形重合