《关于原点对称的点的坐标》精品优质课教案设计

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情感态度

培养学生合作学习的意识．

培养学生善于归纳类比的学习精神.

重点难点

重点：关于原点对称的点的坐标关系

难点：关于原点对称的点的坐标关系的探索

教学设计

一、导入新课

学生活动：请同学们完成下题．

如图△ABC和点O,作出△ABC关于点O对称的图形．

教师通过巡查，根据学生解答情况进行点评．

二、新课教学

探究：如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它

们的坐标．这些坐标与已知点的坐标有什么关系？

A(4，0)，B(0，－3)，C(2，1)，D(－1， 2)，E(－3，－4)．

归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′(－x，－y)．

例1如左图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形．

解：点P(x，y)关于原点的对称点为P′(－x，－y)，因此△ABC的三个顶点A(－4，1)，B(－1，－1)， C(－3，2)关于原点的对称点分别为A′(4，－1)， B′(1，1)，C′(3，－2)，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′（右图）．

例2 已知△ABC，A（1，2），B（―1，3），C（―2，4）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形．

分析：先在直角坐标系中画出A、B、C三点并连结组成△ABC，要作出△ABC关于原点O的对称三角形，只需作出△ABC中的A、B、C三点关于原点的对称点，依次连结，便可得到所求作的△A′B′C′．

三、巩固练习

教材第69页练习1、2、3．

四、归纳小结