《关于原点对称的点的坐标》新课标优质课教案设计

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经历---猜想---验证的实践过程，积累数学活动的经验。

情感态度与价值:

从坐标的角度揭示中心对称与轴对称的关系，培养观察、分析、探究及合作

交流的学习惯，体验事物的变化之间是有联系的。

重难点：

重点：探究关于原点对称的点的坐标的规律。

难点：关于原点对称的点的坐标的规律的运用。

教学设计：

（一）复习引入

什么叫中心对称？

（二）合作交流、探究规律

1、如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、

B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、

E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于

原点O的中心对称点，并写它们的坐标，

并回答：这些点与已知点的坐标有什么关系？

分组讨论：（每四人一组）：讨论的内容：

关于原点作中心对称时，

它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？

纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？

②坐标与坐标之间符号又有什么特点？

（让每组派代表发表本组的结论，并利用三角形全等证明规律。）

【归纳】：这些点的坐标与已知点的坐标相比较，他们的横纵坐标分别互为相反数。

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，

即点P（x,y）关于原点O的对称点P′(-x,-y).