《关于原点对称的点的坐标》公开课教案下载

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理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．

2、过程与方法

复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用．

复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．

?? 3．情感、态度与价值观

?? 让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．

教学重点

重难点、关键

1．重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y）及其运用．

2．难点与关键：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题．

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下面三题．

1．已知点A和直线L，如图，请画出点A关于L对称的点A′．

2．如图，△ABC是正三角形，以点A为中心，把△ADC顺时针旋转60°，画出旋转后的图形．

3．如图△ABO，绕点O旋转180°，画出旋转后的图形．

老师点评：老师通过巡查，根据学生解答情况进行点评．（略）

二、探索新知

（学生活动）如图23-74，在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：

这些坐标与已知点的坐标有什么关系？

老师点评：画法：（1）连结AO并延长AO

（2）在射线AO上截取OA′=OA

（3）过A作AD′⊥x轴于D′点，过A′作A′D″⊥x轴于点D″．

∵△AD′O与△A′D″O全等

∴AD′=A′D″，OA=OA′