《数学活动》集体备课教案设计

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教学难点：通过探究问题的过程，形成一定的方法去研究其他的数学问题。

教学过程：

复习旧知

问题1： 23章内容我们已经学完了，你有哪些收获？

师生活动：学生回答，本章主要内容，教师引导订正。教师关注，学生回答语言是否规范，回答是否全面。

问题2： 在平面直角坐标中，把ΔABC绕原点O旋转1800，画出旋

后的图形ΔA1B1C1

师生活动：由一名学生在黑板作图，其他学生在练习本上作图。教师关注学生不同画法，一种是按旋转性质作图，一种根据关于原点对称的点的坐标的特点作图。

追问： 说说你的作图过程。

师生活动：学生回答，我是利用旋转性质作图的，先确定旋转角，旋转方向，旋转中心，依次把点A、点B、点C绕原点旋转1800，得到点A1，点B1，点C1，再顺次连接A1B1，B1C1，CA1得到ΔA1B1C1我是根据关于原点对称的点的坐标的特点，横纵坐标都互为相反数，得到A1，B1，C1的坐标，再顺次连接即可。

教师追问：幻灯片演示，引出问题，我们把图形绕原点旋转1800得到的图形与原图形关于原点中心对称，根据关于原点对称的点的坐标的特点，得到对称点的坐标，那么在图形变换过程中，是否旋转其他的度数，对应的点的坐标也存在一定的关系。

设计意图：用学生已有的知识去提出问题，符合学生认知规律，便于学生理解，也让学生的思维得到拓展。

板书： 旋转----数学活动

点的坐标与图形变换

合作交流 探索新知

问题3： 把点P（2,1）绕原点顺时针旋转 90°，1800,2700,3600，

得到点P1，P2，P3，P4的坐标，它们之间有怎样的关系？

师生活动：学生在平面直角坐标系中作图，得到点P1，P2，P3，P4

的坐标。教师幻灯片演示。

追问：点P绕原点顺时针旋转900,1800,2700,3600,得到的点的坐标的特点分别是什么？

师生活动：学生小组讨论，点的坐标的特点，教师给予适当引导，梳理解决问题的过程。

小组展示发现的规律，教师不断进行完善。

点P1与点P：点P1的横坐标是点P的纵坐标，纵坐标是点P的横坐标的相反数。

点P2与点P：点P2的横、纵坐标与点P的横、纵坐标都互为相反数。

点P3与点P：点P3的横坐标是点P的纵坐标的相反数，纵坐标是点P的横坐标。