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九年级上册（2014年3月第1版）《数学活动》集体备课教案优质课下载
标
知识与技能目标：把握图形折叠问题的实质，分清折叠前后哪些元素没变，哪些元素变化，理解折叠前后关于折痕成轴对称图形。通过动手操作掌握寻找折痕条数的规律、掌握图形折叠后求折痕长度的方法、掌握图形剪拼的方法?；
过程与方法：采用小组合作探究与动手实践相结合的教学模式，使学生学会与他人交流思维过程和结果，在动手实践中使学生的逆向思维和发散思维的到发展，自主探索能力与空间想象能力以及判断推理能力得以提高?；
情感态度与价值观：在小组的讨论与交流中培养学生的合作意识，在动手实践中激发学生兴趣，通过折叠问题的研究，使学生明确事物的变化与统一，理解事物的联系与区别。教学重点把握折叠与拼图的实质，并利用它与轴对称、全等三角形、相似三角形、勾股定理、矩形的判定等联系在一起，提高学生的分析问题、解决问题的能力。教学难点挖掘折叠图形中的几何性质，将其中的基本数量关系转化为方程来求解。教具课件多媒体
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教 学 过 程 设 计 （含时间分配）一、中考命题方向
折叠问题（对称问题）是近几年来中考出现频率较高的一类题型，学生往往由于对折叠的实质理解不够透彻，导致对这类中档问题失分严重。本节课通过对在初中数学中经常涉及到的几种折叠的典型问题的剖析，从中抽象出基本图形的基本规律，找到解决这类问题的常规方法。
二、折叠问题的本质：
折叠问题（翻折变换）实质上就是轴对称变换．
三、探索规律：
【一】求角度
将一张长方形纸片按如图的方式折叠，其中BC，BD为折痕，折叠后BG和BH在同一条直线上，∠CBD= 度．
【解析】BC、BD是折痕，所以有∠ABC = ∠GBC，∠EBD = ∠HBD
则∠CBD = 90°
根据此题
总结：折叠图形的翻折部分在折叠前后的形状和大小不变，是全等图形，利用性质，对应角相等求解。
练习题：
1. 已知，如图,Rt△ABC中,∠C=90o,沿过点B的一条直线BE折叠△ABC,使C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=________.
2.把矩形纸片ABCD沿BE折叠，使得BA边与BC重合，然后再沿着BF折叠，使得折痕BE也与BC边重合，展开后如图2所示，则∠DFB等于=_________。