人教2011课标版《数学活动》精品优质课教案设计

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通过复习平移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋，敝开胸怀大胆联想，设计出一幅幅美丽的图案．

重难点、关键

1．重点：设计图案．

2．难点与关键：如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案．

教具、学具准备

小黑板、三角尺

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们独立完成下面的各题：

1．如图，已知线段CD是线段AB平移后的图形，D是B点的对称点，作出线段AB，并回答，AB与CD有什么位置关系．

2．如图，已知线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′，并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系？

3．如图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形，并说明这两条线段之间有什么关系？

老师点评：

1．AB与CD平行且相等；

2．过D点作DE⊥L，垂足为E并延长，使ED′=ED，同理作出C′点，连结C′D′，则CD′就是所求的．CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点，这一点在L上并且CD=C′D′．

3．以D点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为D，并且CD=C′D．

二、探索新知

我们可以利用平移、轴对称和旋转中的一种进行图案设计，还可以利用它们的组合进行图案设计．

例1 由经过旋转、轴对称和平移得到的图案．

以点O为旋转中心将逆时针旋转90°三次作出下左图，然后以l为对称轴作出下右图．平移下右图就可以作出上图中的图案．

例2 请学生利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形，绘制一幅反映你身边面貌的图案，并在班级里交流展示．

教师让学生自由联想，或者在黑板上设计一、二个图案．

请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计．

三、应用拓展

活动1：