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九年级上册（2014年3月第1版）《构建知识体系级习题训练》优质课教案下载
【重点、难点】
重点：数学解题的策略； 难点：数学思想在解题中的应用．
【教学过程】
一、研究问题，感悟几何基本事实
1.解答以下一组问题：
（图1） （图2） （图3）
（1）如图1，已知A和B两点，请在平面内求作一点P，使PA+PB最短.
（说说你是怎样作的，为什么？）
（2）如图2，已知A和B两点和直线l，请在直线l上求作一点P，使PA+PB最短.
（你是怎样思考的，为什么？）
（3）如图3，已知A和B两点和直线l，请在直线l上求作一点P，使PA+PB最短.
（思考本题与第2题有何不同，你的解题方法是什么？是否有何解题策略？）
在以上各题中，体现了怎样的几何基本事实？________________________________.
2.几何基本事实的应用
（1）如图4，已知点A是∠MON内一点.
①在∠MON的两边上分别求作点B、C，使△ABC的周长最短；
②在上题中，若∠MON=30°，OA=2，则△ABC的最短周长是多少？
（图4） （图5）
（2）如图5，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，在BC、DE上分别作一点M、N，使得△AMN的周长最小，此时∠AMN+∠ANM=________.
请思考以下问题，并在小组内交流你的观点，倾听别人的见解.
你是怎样解决此类问题的？在此过程中运用了怎样的方法？有怎样的解题策略与别人分享.
二、研究新问题，再次感悟几何基本事实
1.（1）如图6，已知点A和直线l，在直线l上求作一点P，使线段AP最短.
体现的几何基本事实是________________________.
（图6） （图7）